theory of categorical specificity Graceli of structures, energies and phenomena.
resistance, magnetism, phase transitions, ion and charge interactions, energy transformations, phenomena and structures, tunnels and entanglements, electrostatic potential, conductivity and superconductivity, fluidity and superfluidity, condensates, and others.
quarta-feira, 3 de outubro de 2018
teoria da especificidade categorial Graceli de estruturas, energias e fenômenos.
resistência, magnetismo, transições de fases, interações de cargas e íons, transformações de energias, fenômenos e estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, potencial eletrostático, condutividade e supercondutividade, fluidez e superfluidez, condensados, e outros.
resistência, magnetismo, transições de fases, interações de cargas e íons, transformações de energias, fenômenos e estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, potencial eletrostático, condutividade e supercondutividade, fluidez e superfluidez, condensados, e outros.
Trans-intermecânica categorial Graceli transcendent and indeterminate, for:
Effect 11,475.
Superconductive theory in the Graceli categorical system.
The electrical resistance drop with temperature drop varies from isotopes to isotopes, as well as other phenomena and corelation energies.
Where an integrated and categorical Graceli system is formed.
As well as the rhythm, velocity and flow of seams are variational and categorical.
However, the electrons do not freeze to absolute zero, that is, it varies from materials to materials. And energies for energies.
That is, the fall will depend on the types and potentials of the isotopes, their atomic number, their physical state and potential for transition of energies and phenomena, and according to categories of Graceli.
And specific states for structures, transitions, phenomena and energies, electrostatic potential, interactions and transformations.
SC = pi, PE, El, [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = C [sc], [sf] [ptffef].
superconductor = isotope potentials, electrostatic potential, bonding energy,
disorder, interactions, transformations, dynamics and fluxes of quantum anisotropies and dilations in materials according to types and potentials of isotopes, of energies, phenomena and according to categories of Graceli. with variations on superconductivity, superfluidity, and potential transitions of phases and types of physical states, and Graceli states of energies and phenomena.
ditdfdaq [cG] = [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = c [sc], [sf] [ptffef].
[pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].
potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.
[ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].
potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.
Um metal a temperatura ambiente tem resistência elétrica pequena mas não nula. Quando a temperatura baixa a resistência do metal também diminui. Que acontece se a temperatura baixar tanto que se aproxime do zero absoluto? Essa questão foi muito debatida no início do século vinte.
Um supercondutor caracteriza-se por dois efeitos:
a) O material não apresenta nenhuma resistência elétrica (R = 0).
b) O campo magnético dentro do material é zero (B = 0).A segunda condição é o chamado Efeito Meissner, descoberto em 1933 por W. Meissner e R. Ochsenfeld. Supercondutores que apresentam um completo efeito Meissner são ditos do tipo I. Esses supercondutores são, não apenas condutores perfeitos, mas também, diamagnéticos perfeitos.
Effect 11,475.
Superconductive theory in the Graceli categorical system.
The electrical resistance drop with temperature drop varies from isotopes to isotopes, as well as other phenomena and corelation energies.
Where an integrated and categorical Graceli system is formed.
As well as the rhythm, velocity and flow of seams are variational and categorical.
However, the electrons do not freeze to absolute zero, that is, it varies from materials to materials. And energies for energies.
That is, the fall will depend on the types and potentials of the isotopes, their atomic number, their physical state and potential for transition of energies and phenomena, and according to categories of Graceli.
And specific states for structures, transitions, phenomena and energies, electrostatic potential, interactions and transformations.
SC = pi, PE, El, [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = C [sc], [sf] [ptffef].
superconductor = isotope potentials, electrostatic potential, bonding energy,
disorder, interactions, transformations, dynamics and fluxes of quantum anisotropies and dilations in materials according to types and potentials of isotopes, of energies, phenomena and according to categories of Graceli. with variations on superconductivity, superfluidity, and potential transitions of phases and types of physical states, and Graceli states of energies and phenomena.
ditdfdaq [cG] = [pTEMRLD] [pI] [pF] [cG]. = c [sc], [sf] [ptffef].
[pTEMRLD] [pI] [pF] [cG].
potential of transformation and interactions of thermal, electricity, magnetism, radioactivity, luminescence, dynamics, POTENTIAL OF ISOTOPES, potential of phenomena [tunnels, conductivities, Graceli phase transitions of energies and structures, quantum potential, electrostatic, entropies, and others], and categories of Graceli.
Trans-intermecânica categorial Graceli transcendente e indeterminada, para:
Efeito 11.475.
Teoria supercondutora no sistema categorial Graceli.
O caimento de resistência elétrica com o caimento de temperatura varia de isótopos para isótopos, como também outros fenômenos e energias corelacionadas.
Onde se forma um sistema integrado e categorial Graceli.
Como também o ritmo, velocidade e fluxos de caimentos são variacionais e categoriais.
Porem, os elétrons não se congelam a zero absoluto, ou seja, varia de materiais para materiais. E energias para energias.
Ou seja, o caimento vai depender dos tipos e potenciais dos isótopos, de seu número atômico, do seu estado físico e potencial de transição de energias e fenômenos, e conforme categorias de Graceli.
E estados específicos para estruturas, transições, fenômenos e energias, potencial eletrostático, de interações e transformações.
SC = pi, PE, El, [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].
supercondutor = potenciais de isótopos, potencial eletrostático, energia de ligação,
desordem, interações, transformações, dinâmicas e fluxos de dilatações e anisotropias quântica em materiais conforme tipos e potenciais de isótopos, de energias, fenômenos e conforme categorias de Graceli. com variações sobre condutividades supercondutividades., superfluidez, e potencial de transições de fases e tipos de estados físicos, e estados Graceli de energias e fenômenos.
ditdfdaq [cG] = [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].
ditdfdaq [cG] = [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].
[ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].
potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.
Um metal a temperatura ambiente tem resistência elétrica pequena mas não nula. Quando a temperatura baixa a resistência do metal também diminui. Que acontece se a temperatura baixar tanto que se aproxime do zero absoluto? Essa questão foi muito debatida no início do século vinte.
| O holandês Heine Kammerlingh-Onnes achava que a resistência deveria diminuir cada vez mais, chegando a zero no zero absoluto. Ele achava que as vibrações dos átomos do metal, que dificultam o deslocamento dos elétrons e causam a resistência, deveriam cessar no zero absoluto. Nesse caso, a resistência elétrica cairia a zero gradualmente.Já Lord Kelvin previa que os próprios elétrons deveriam se "congelar" no zero absoluto. Assim, a resistência elétrica na temperatura zero seria infinita. Para resolver esse debate só medindo a resistência dos metais em baixíssimas temperaturas. | Heine Kammerlingh-Onnes |
| Ninguém melhor para isso que o próprio Onnes que dispunha do melhor laboratório de baixas temperaturas do mundo na época. Ele conseguira liquefazer o gás hélio em 1908, atingindo temperaturas abaixo de 4 graus absolutos.NOTA: hoje dizemos 4 Kelvins ( e não 4 graus Kelvin). A escala absoluta de temperaturas homenageia o velho Lord. Só que, no caso do debate sobre a resistência a zero Kelvins, o inglês errou feio. |
| Kammergingh-Onnes, trabalhando em seu laboratório em Leiden, começou então a medir a resistividade de metais em baixíssimas temperaturas. De início, o metal escolhido por ele foi o mercúrio que tinha a vantagem de poder ser altamente purificado. O resultado da experiência foi surpreendente. Ao atingir 4,2 Kelvins a resistência elétrica do fio de mercúrio caiu subitamente a zero! Não foi caindo gradualmente, como pensava Onnes, nem foi para infinito, como queria Kelvin. Como o próprio Onnes disse: "o mercúrio a 4,2 K entra em um novo estado, o qual, devido a suas propriedades elétricas, pode ser chamado de estado de supercondutividade".Esse resultado foi apresentado por Onnes em um artigo publicado em uma revista científica holandesa em Maio de 1911, com o título "Sobre a variação da resistência elétrica de metais puros em temperaturas muito baixas. O desaparecimento da resistência do mercúrio". |  |
| Nos anos seguintes, esse fenômeno - a supercondutividade - foi verificado em vários metais e ligas mas, sempre, em temperaturas muito baixas. Essa limitação frustrante só foi vencida muitos anos depois, em 1986, como contaremos mais adiante. Uma explicação teórica para a supercondutividade também demorou muito a ser encontrada. Só em 1957, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer propuseram uma teoria (a Teoria BCS) que explicava satisfatoriamente o fenômeno. Segundo ela, os elétrons do supercondutor formam "pares" que podem se mover pela rede cristalina do metal sem impedimentos. Por essa teoria, Bardeen, Cooper e Schrieffer ganharam o prêmio Nobel de 1972. John Bardeen, um dos maiores físicos teóricos desse século, já havia ganho o Nobel de Física em 1956 pela invenção do transistor. Ele foi, até hoje, o único a ganhar dois Prêmios Nobel de Física. |
Um supercondutor caracteriza-se por dois efeitos:
a) O material não apresenta nenhuma resistência elétrica (R = 0).
b) O campo magnético dentro do material é zero (B = 0).A segunda condição é o chamado Efeito Meissner, descoberto em 1933 por W. Meissner e R. Ochsenfeld. Supercondutores que apresentam um completo efeito Meissner são ditos do tipo I. Esses supercondutores são, não apenas condutores perfeitos, mas também, diamagnéticos perfeitos.
| A demonstração clássica do efeito Meissner consiste em fazer um ímã permanente flutuar sobre a superfície de um supercondutor. As linhas do campo magnético são impedidas de penetrarem no supercondutor e tomam uma forma semelhante a que teriam se houvesse outro ímã idêntico dentro do material supercondutor (ímã "imagem"). Dessa forma, o ímã sofre uma repulsão que compensa seu peso e "levita" sobre o supercondutor. |  |
| Na ilustração ao lado, vemos um ímã flutuando sobre uma cerâmica supercondutora colocada em nitrogênio líquido. Esse tipo de material fica supercondutor a temperaturas da ordem de 90 K e, por isso, é considerado um material supercondutor a altas temperaturas. |  |
sistema entrópico e processos no sistema categorial Graceli.
desordem, interações, transformações, dinâmicas e fluxos de dilatações e anisotropias quântica em materiais conforme tipos e potenciais de isótopos, de energias, fenômenos e conforme categorias de Graceli. com variações sobre condutividades supercondutividades., superfluidez, e potencial de transições de fases e tipos de estados físicos, e estados Graceli de energias e fenômenos.
ditdfdaq [cG] = [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].
[ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].
potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.
Supercondutividade e Fractais. Conforme vimos em verbete desta série, os físicos holandeses Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926; PNF, 1913), Gerrit Jan Flim (1875-1970) e Gilles Holst (1886-1968) anunciaram, em 1911 (Communications from the Physical Laboratory at University of Leiden 122B e 124C), que na temperatura de ~ 4.2 K [temperatura de liquefação do hélio (He)], a resistência elétrica do mercúrio caía bruscamente para 10-5 ohms. Esse resultado indicava que haviam descoberto um novo fenômeno físico, denominado por Onnes de supracondutividade, posteriormente conhecida como supercondutividade. Durante muitos anos depois dessa descoberta de Onnes, acreditou-se que, exceto pelo fato de apresentarem resistência quase nula, esses novos materiais, denominados posteriormente de supercondutores, possuíam as mesmas propriedades que os condutores normais. Contudo, a descoberta do Efeito MeissnerOchsenfeld, em 1933 (vide verbete nesta série), mostrou que o estado supercondutor era diamagnético (repele campos magnéticos). A partir daí, várias teorias foram desenvolvidas para explicar esse novo estado da matéria. A teoria hoje mais aceita para explicar esse novo fenômeno foi desenvolvida, em 1957 (Physical Review 108, p. 1175), pelos físicos norteamericanos John Bardeen (1908-1991; PNF, 1956; 1972), Leon Neil Cooper (n.1930; PNF, 1972) e John Robert Schrieffer (n.1931; PNF, 1972), a conhecida Teoria BCS (ver verbete nesta série), segundo a qual o estado supercondutor deve-se, essencialmente, a uma condensação de elétrons em pares de Cooper (par elétron-fônon, sendo o fônon a vibração quântica de uma rede cristalina) de momento linear comum e sendo representada por uma função de onda coerente única. Por fim, em 1986 (Zeitschrift für Physik B64, p. 189), os físicos, o suíço Karl Alexander Müller (n.1927; PNF, 1987) e o alemão Johannes Georg Bednorz (n.1950; PNF, 1987), anunciaram que uma cerâmica (tipo cubrato) envolvendo óxido de cobre (CuO), lantânio (La) e bário (Ba) (BaLaCuO), se tornava supercondutora na temperatura crítica (TC) em torno de 30 K (~ - 243 0 C). A partir daí, iniciou-se a era da Supercondutividade de Alta Temperatura, sendo que neste Século 21, foram descobertas outros materiais supercondutores diferentes dos cubratos, como, por exemplo, os pnictogenetos de ferro, formados com base no arsenieto de ferro (FeAs), tornando-se supercondutores no seguinte intervalo de temperatura crítica TC: 4 - 56 K (~ - 269 - 2170 C), descobertos em 2006, pela equipe do físico japonês Hideo Hosono (n.1953), no Instituto de Tecnologia de Tóquio. Registre-se que um dos objetos de pesquisa atuais é sobre a aplicabilidade da Teoria BCS nos cupratos e nos pnictogenetos de ferro. [Graham P. Collins, Scientific American Brasil 88, p. 48 (Setembro de 2009); e Antonio R. de C. Romaguera, Cristiane Moraes Smith e Mauro M. Doria, Ciência Hoje 44, p. 42 (Setembro de 2009)]. Segundo artigo publicado no informativo (Inovação Tecnológica de 04 de outubro de 2012), os físicos que estudam a supercondutividade em temperatura ambiente, procuram encontrar amostras ultrapuras, cristalinamente perfeitas e que sejam 100% supercondutoras, ou seja, sem nenhuma perda. Assim, em 2012 (Nature Communications 3, article number 915), Benjamin Phillabaum, Erica W. Carlson e Karin A. Dahmen descreveram uma experiência [usando um microscópio de tunelamento (vide verbete nesta série)] na qual mapearam linhas aparentemente aleatórias, com apenas quatro (4) átomos de largura, por onde os elétrons fluem nos supercondutores (do tipo cubratos) e que se movem livremente pela estrutura cristalina desses materiais, apesar dos “defeitos” (decorrentes do balanço entre desordem, interações e anisotropia do material) próprios dos mesmos. Além do mais, eles descobriram que as linhas observadas têm uma natureza fractal. Desse modo, eles acreditam que essa descoberta poderá ajudar a fabricação de supercondutores de forma sistemática, e funcionando em temperatura ambiente. Para concluir este verbete, façamos uma rápida descrição do que é um fractal. Considerando que a Natureza apresenta irregularidades (p.e: florestas, litoral, montanhas, nuvens etc.) e cujos contornos são explicados (grosso modo) usando apenas as dimensões euclidianas [comprimento (dimensão = 1), largura (dimensão = 2) e altura (dimensão = 3)] sem levar em conta suas minúcias. Tendo em vista essas irregularidades (acrescida de outras provocadas pelo Homem como, por exemplo, ruídos nas comunicações telefônicas e flutuações dos preços no mercado financeiro), desde a década de 1950 e, formalmente, em 1962, o matemático franco-polonês Benoit B. Mandelbrot (1924-2010) começou a desenvolver novo tipo de geometria que fosse capaz de descrever, com precisão, aquelas minúcias, por intermédio de relações matemáticas, às quais chamou de fractais. Tais quantidades não são números e nem formas inteiras, e sim relações matemáticas capazes de descrever formas irregulares infinitamente complexas, e que são invariantes por uma transformação de escala. Assim, essa nova Geometria foi apresentada por Mandelbrot, em 1975, no livro intitulado Les Objects Fractals: Forme, Hasard et Dimension (Flammarion, Paris) e, em 1977, no livro The Fractal Geometry (W. H. Freeman and Company). Observe-se que a dimensão D de uma reta fractal é dada pela expressão: D = n N(r)/ n (1/r), onde N é o número de subdivisões do segmento de reta dado (réplicas de si próprio) e r é um parâmetro chamado fator de escala, que representa a unidade de medida. Note-se que D pode ser um número fracionário
desordem, interações, transformações, dinâmicas e fluxos de dilatações e anisotropias quântica em materiais conforme tipos e potenciais de isótopos, de energias, fenômenos e conforme categorias de Graceli. com variações sobre condutividades supercondutividades., superfluidez, e potencial de transições de fases e tipos de estados físicos, e estados Graceli de energias e fenômenos.
ditdfdaq [cG] = [ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].= c[sc],[sf] [ptffef].
[ pTEMRLD][pI] [pF] [cG].
potencial de transformação e interações térmica, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, POTENCIAIS DE ISÓTOPOS, potencial de fenômenos [tunelamentos, condutividades, transições de fases Graceli de energias e estruturas, potencial quântico, eletrostático, entropias, e outros],e categorias de Graceli.
Supercondutividade e Fractais. Conforme vimos em verbete desta série, os físicos holandeses Heike Kamerlingh-Onnes (1853-1926; PNF, 1913), Gerrit Jan Flim (1875-1970) e Gilles Holst (1886-1968) anunciaram, em 1911 (Communications from the Physical Laboratory at University of Leiden 122B e 124C), que na temperatura de ~ 4.2 K [temperatura de liquefação do hélio (He)], a resistência elétrica do mercúrio caía bruscamente para 10-5 ohms. Esse resultado indicava que haviam descoberto um novo fenômeno físico, denominado por Onnes de supracondutividade, posteriormente conhecida como supercondutividade. Durante muitos anos depois dessa descoberta de Onnes, acreditou-se que, exceto pelo fato de apresentarem resistência quase nula, esses novos materiais, denominados posteriormente de supercondutores, possuíam as mesmas propriedades que os condutores normais. Contudo, a descoberta do Efeito MeissnerOchsenfeld, em 1933 (vide verbete nesta série), mostrou que o estado supercondutor era diamagnético (repele campos magnéticos). A partir daí, várias teorias foram desenvolvidas para explicar esse novo estado da matéria. A teoria hoje mais aceita para explicar esse novo fenômeno foi desenvolvida, em 1957 (Physical Review 108, p. 1175), pelos físicos norteamericanos John Bardeen (1908-1991; PNF, 1956; 1972), Leon Neil Cooper (n.1930; PNF, 1972) e John Robert Schrieffer (n.1931; PNF, 1972), a conhecida Teoria BCS (ver verbete nesta série), segundo a qual o estado supercondutor deve-se, essencialmente, a uma condensação de elétrons em pares de Cooper (par elétron-fônon, sendo o fônon a vibração quântica de uma rede cristalina) de momento linear comum e sendo representada por uma função de onda coerente única. Por fim, em 1986 (Zeitschrift für Physik B64, p. 189), os físicos, o suíço Karl Alexander Müller (n.1927; PNF, 1987) e o alemão Johannes Georg Bednorz (n.1950; PNF, 1987), anunciaram que uma cerâmica (tipo cubrato) envolvendo óxido de cobre (CuO), lantânio (La) e bário (Ba) (BaLaCuO), se tornava supercondutora na temperatura crítica (TC) em torno de 30 K (~ - 243 0 C). A partir daí, iniciou-se a era da Supercondutividade de Alta Temperatura, sendo que neste Século 21, foram descobertas outros materiais supercondutores diferentes dos cubratos, como, por exemplo, os pnictogenetos de ferro, formados com base no arsenieto de ferro (FeAs), tornando-se supercondutores no seguinte intervalo de temperatura crítica TC: 4 - 56 K (~ - 269 - 2170 C), descobertos em 2006, pela equipe do físico japonês Hideo Hosono (n.1953), no Instituto de Tecnologia de Tóquio. Registre-se que um dos objetos de pesquisa atuais é sobre a aplicabilidade da Teoria BCS nos cupratos e nos pnictogenetos de ferro. [Graham P. Collins, Scientific American Brasil 88, p. 48 (Setembro de 2009); e Antonio R. de C. Romaguera, Cristiane Moraes Smith e Mauro M. Doria, Ciência Hoje 44, p. 42 (Setembro de 2009)]. Segundo artigo publicado no informativo (Inovação Tecnológica de 04 de outubro de 2012), os físicos que estudam a supercondutividade em temperatura ambiente, procuram encontrar amostras ultrapuras, cristalinamente perfeitas e que sejam 100% supercondutoras, ou seja, sem nenhuma perda. Assim, em 2012 (Nature Communications 3, article number 915), Benjamin Phillabaum, Erica W. Carlson e Karin A. Dahmen descreveram uma experiência [usando um microscópio de tunelamento (vide verbete nesta série)] na qual mapearam linhas aparentemente aleatórias, com apenas quatro (4) átomos de largura, por onde os elétrons fluem nos supercondutores (do tipo cubratos) e que se movem livremente pela estrutura cristalina desses materiais, apesar dos “defeitos” (decorrentes do balanço entre desordem, interações e anisotropia do material) próprios dos mesmos. Além do mais, eles descobriram que as linhas observadas têm uma natureza fractal. Desse modo, eles acreditam que essa descoberta poderá ajudar a fabricação de supercondutores de forma sistemática, e funcionando em temperatura ambiente. Para concluir este verbete, façamos uma rápida descrição do que é um fractal. Considerando que a Natureza apresenta irregularidades (p.e: florestas, litoral, montanhas, nuvens etc.) e cujos contornos são explicados (grosso modo) usando apenas as dimensões euclidianas [comprimento (dimensão = 1), largura (dimensão = 2) e altura (dimensão = 3)] sem levar em conta suas minúcias. Tendo em vista essas irregularidades (acrescida de outras provocadas pelo Homem como, por exemplo, ruídos nas comunicações telefônicas e flutuações dos preços no mercado financeiro), desde a década de 1950 e, formalmente, em 1962, o matemático franco-polonês Benoit B. Mandelbrot (1924-2010) começou a desenvolver novo tipo de geometria que fosse capaz de descrever, com precisão, aquelas minúcias, por intermédio de relações matemáticas, às quais chamou de fractais. Tais quantidades não são números e nem formas inteiras, e sim relações matemáticas capazes de descrever formas irregulares infinitamente complexas, e que são invariantes por uma transformação de escala. Assim, essa nova Geometria foi apresentada por Mandelbrot, em 1975, no livro intitulado Les Objects Fractals: Forme, Hasard et Dimension (Flammarion, Paris) e, em 1977, no livro The Fractal Geometry (W. H. Freeman and Company). Observe-se que a dimensão D de uma reta fractal é dada pela expressão: D = n N(r)/ n (1/r), onde N é o número de subdivisões do segmento de reta dado (réplicas de si próprio) e r é um parâmetro chamado fator de escala, que representa a unidade de medida. Note-se que D pode ser um número fracionário
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